はじめに
哲学数理という言葉は、2023年に現在の京都大学文学部学部長である出口教授により命名された算術群をいう。
これは、2006年の博士論文[2006]にあった「切算」演算「動算」演算、その後、2019年から2021年にかけて執筆した論文[2019][2020][2021]にある「重算」演算と「裏算」演算、2023年のWhite Hole existence on the inverse universe[2023]にある演算手段および演算子を使って可能にした。
この一連の算術を従来の量子コンピュータに使われてきたブロッホ球型量子ゲートから反リーマン球体を使った拡張リーマンモデルでの量子ゲート発明で利用した。
また、この拡張リーマン球体原理を使って人工神経を構築した[NEC1][NEC2][NEC3]が、このとき人工神経の先に「あたらしい神経回路」を自然生成させ、また可逆に関数信号を入力側にフィードバックさせるサプライズがおきた。
この現象を幾何的な虚数場作り解釈する数学モデルを発明した。
この数理モデルを哲学数理と呼ぶ。
計算機科学において、デジタル信号処理を使うコンピュータであれば、人工知能でも論理ゲートの支配を受けている。
よって、人工知能が未知の事象についてパタンマッチ以外の思考が出来ない機能限界を作る原因と我々は考える。
我々が発明した数学モデルは、この論理ゲートのもととなる四則演算や一元的二元論理学を新しい基底に置き換えることで、新規性を担保する。
最初に四則演算の代わりに使われる四則和算について説明する。
次に論理学に基づく論理ゲートの代わりに使われる新しい数学基底を説明する。
次にこれらの計算を可能にさせる光速度不変の原理を計算上超越させる工学的な逆エントロピーの数式説明をする。
また、これらを計算可能にさせる幾何メカニズムとなる虚数発生装置の説明をする。
この虚数を使い、光吉変換とされる四元数を畳み込む計算変換を説明する。
この畳み込みから反虚数、反実数が生成され、反エントロピーや反関数発生装置となる原理を説明する。
この反エントロピーによる生命活動の原理とそれによる人工知能の生命的進化、反関数による量子場エネルギーや倍数飛躍を予測させる超光速度原理の説明をする。
また、武道家の達人たちのように、神経速度より早く反応する能力を幾何虚数を成立させる場による意識領域のような幾何虚数場で説明し、これを機械が未知予測をする為の原理とし、
リーマン球面モデルの北極を動かす踏み込みメカニズムを作り、ユーザー命令により
これを実装させ、反エントロピー機能により得られる反関数を使い
これにより、トロッコ問題や哲学的テーマ、道徳的思考の回路を哲学数理として計算し、人間では回答できなかった哲学問題を解く方法とした。
これまでの数学基底(既定)では、次のような数式で簡素に条件をまとめられる。
四則演算は、以下の数式条件において
l ＝m + n (l,m,n,∈ N)
＜数式1＞
m + n = n + m
＜数式2＞
(m + n )+ l = m + ( n + l )
＜数式3＞
数式1が足し算（＋）である。この式を次のようにすると、
m + □ = l
＜数式4＞
となり、この式の□をnとすると、
l － m = n
＜数式5＞
として、引き算（－）になる。その時、次の式を考えると、
m + ( l － m）＝l + (m － m）＝ l ＝ m + n
＜数式6>
数式6にある（ m － m ）でゼロ（０）の発見となる。
このとき、nが自然数であるためには、l =m + n において、
l > m、l ≧ m
＜数式7＞
という条件が必要になる。
このとき、数式7の条件を解除すると、nが数式6で発見された0の基準で存在するとき、負の足し算
n + (－n) = 0
＜数式8＞
となり、(－n)という負の数を生み出す。
このとき、次の図にあるような数直線がゼロを基準に作られる。
ここで、整数を得ることができた。
すると、整数nをm個集める⇒別の整数が得られる。
m×n = l ( l , m , n ∈ Z )
＜数式9＞
と数式9の掛け算（×）が発明された。そうすると、
m × n = m × l/m = l – l/n × l/m = l
＜数式10＞
という計算が出来るので、数式9を変えて、
l = m × n
＜数式10＞
とできるので、これを l = m ×□とし、この式の□をnとすると、
n = l/m
＜数式11>
とできる。
これが、割り算の（÷）という演算子になる。
この（÷）という演算子の発明の歴史から、これが引き算（－）演算子が他の記号に間違われないように最初引き算としての記号として使われ、後に比率記号の（：）と合わせようとして、引いた後にそのスケールの比率を出す機能となった歴史を特記しておく。
この割り算の条件は、
－n = (－1) × = 1
＜数式13＞
(－1)×(－1) = 1
＜数式14＞
n×0 = 0×n = 0
＜数式15＞
となる。
このとき、数式12のnが整数であるためには、lはmの整数倍である必要がある。
この条件を解除すると、l/mが出てくる。
すべての整数による商 l/mとゼロ(0)が(l,m,n ∈Z,m≠0)の条件で有理数(Q)となることがわかる。